История «Торпедо» — это неуклонное движение вверх. 25 сентября 2012 года была образована любительская команда по мини-футболу биохимического холдинга «Оргхим», за которую выступал в том числе и генеральный директор Николай Владимирович Ходов. В 2016 году покорился первый значимый рубеж – победа в Чемпионате России среди корпораций, который регулярно проводится в Москве под эгидой АМФР.

Успех способствовал дальнейшему росту. Благодаря активной позиции Николая Ходова и при поддержке Правительства Нижегородской области и Ассоциации мини-футбола России на базе любительского коллектива был образован профессиональный мини-футбольный клуб «Оргхим», в 2017 году он дебютировал в розыгрышах Высшей лиги и Кубка России.

В обоих соревнованиях новые достижения нижегородцев не заставили себя долго ждать. В сезоне 19/20 «Оргхим» дошел до полуфинала Кубка, а немногим спустя подкрепил успех завоеванием золотых наград Высшей лиги, что позволило волжанам по спортивному принципу выйти в элитный дивизион российского мини-футбола – Суперлигу. На высшем уровне команда 12 сентября 2020 года дебютировала уже под нынешнем названием – «Торпедо».

Одновременно структура клуба постоянно расширялась. Была образована профессиональная женская команда «Норманочка», которая к настоящему моменту успела дважды стать чемпионом страны, выиграть Кубок России и завоевать бронзовые награды Кубка мира в Бразилии. Осуществляется активная работа с резервом: функционируют все группы подготовки для девушек и юношей, при этом юношеская команда «Норман U-18» стала двукратным победителем главного соревнования для этой категории спортсменов: «Спортмастер-Юниорлиги».